下列式子不正确的是（　　）A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=1x-2xln2C．（2sin2x）′=2cos2xD．（sinxx

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下列式子不正确的是（　　）

A．（3x²+cosx）′=6x-sinx

B．（lnx-2^x）′=

-2xln2

C．（2sin2x）′=2cos2x

D．（

sinx

）′=

xcosx-sinx

答案

由复合函数的求导法则
对于选项A，（3x²+cosx）′=6x-sinx成立，故A正确
对于选项B，(lnx-2x)′=

-2xln2成立，故B正确
对于选项C，（2sin2x）′=4cos2x≠2cos2x，故C不正确
对于选项D，(

sinx

)′=

xcosx-sinx

成立，故D正确
故选C

举一反三

函数f（x）为偶函数，且f′（x）存在，则f′（多）=（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．-x

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已知f(x)=

x3+

(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）

A．a-b＜-3

B．a-b≤-3

C．a-b＞-3

D．a-b≥-3

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已知函数f（x）=x²+bx+c的导函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（x）满足b²-4c＞0，那么f（x）的顶点所在的象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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若函数f（x）=

sin2x+sinx，则f′（x）是（　　）

A．仅有最小值的奇函数

B．仅有最大值的偶函数

C．既有最大值又有最小值的偶函数

D．非奇非偶函数

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已知f（x）=lnx，则f′(

)=（　　）

A．ln(

)

B．

C．

D．-1

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下列式子不正确的是（ ）A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=1x-2xln2C．（2sin2x）′=2cos2xD．（sinxx