函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(多)=(  )A.1B.-1C.0D.-x

函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(多)=(  )A.1B.-1C.0D.-x

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函数f(x)为偶函数,且f′(x)存在,则f′(多)=(  )
A.1B.-1C.0D.-x
答案
因为f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x),
所以f"(x)=f"(-x)(-1),
右边移到左边,得f"(x)+f"(-x)=0,
取x=0得:f"(0)+f"(0)=0
即f"(0)=0.
故选C.
举一反三
已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1
,若方程f′(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率,则(  )
A.a-b<-3B.a-b≤-3C.a-b>-3D.a-b≥-3
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已知函数f(x)=x2+bx+c的导函数y=f′(x)的图象如图所示,且f(x)满足b2-4c>0,那么f(x)的顶点所在的象限为(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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若函数f(x)=
1
2
sin2x+sinx
,则f′(x)是(  )
A.仅有最小值的奇函数
B.仅有最大值的偶函数
C.既有最大值又有最小值的偶函数
D.非奇非偶函数
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已知f(x)=lnx,则f(
π
2
)
=(  )
A.ln(
π
2
)
B.
2
π
C.
π
2
D.-1
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已知f(x)=x2+1,则f′(0)的值是(  )
A.2B.-2C.0D.2x
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