直线l:y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分,则b=______.
题型:不详难度:来源:
直线l:y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分,则b=______. |
答案
圆x2+y2-2x-4y+4=0化为(x-1)2+(y-2)2=1,它的圆心坐标为(1,2), 因为直线l:y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分, 所以直线经过圆的圆心,所以 2=2×1+b,所以b=0. 故答案为:0. |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,直线l的方程为y=kx-2. (1)若直线l被圆C所截得弦长为2,求直线l的方程; (2)若直线l上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,求k的最大值. |
已知圆C:x2+y2=4与直线l:y=kx+3交于P、Q两点,且|PQ|=2,求k的值. |
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圆心为C,直线l:y=x+b,圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍. (1)若b=4,求直线l被C所截得弦长的最大值; (2)若直线l是圆心C下方的圆的切线,求b的取值范围. |
已知P是直线3x+4y+12=0上的动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2x=0的两条切线,A、B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值. |
已知圆C:x2+y2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PR⊥QR,求m的值. |
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