若实数x，y满足(x-2)2+y2=3，设k=yx，则实数k的取值范围是______．

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若实数x，y满足(x-2)2+y2=3，设k=yx，则实数k的取值范围是______．

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若实数x，y满足(x-2)2+y2=3，设k=
y
x
，则实数k的取值范围是______．
答案
设k=
y
x
，则y=kx，
∵实数x，y满足（x-2）2+y2=3，
∴直线y=kx与圆与交点，
∴
|2k|


1+k2
≤


3
，
∴k2≤3，
∴-


3
≤k≤


3
，
∴实数k的取值范围是[-


3
，


3
]．
故答案为：[-


3
，


3
]．
举一反三
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2


3
，求a的值．
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设P（x，y）是曲线C：





x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则
y
x
的取值范围是（　　）
A．[-


3
，


3
]		B．(-∞，-


3
]∪[


3
，+∞)
C．[-


3
3
，


3
3
]		D．(-∞，-


3
3
]∪[


3
3
，+∞)
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把直线y=


3
3
x绕原点逆时针方向旋转，使它与圆x2+y2+2


3
x-2y+3=0相切，则直线旋转的最小正角是（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
5π
6
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已知点P（x，y）是曲线y=


4-x2
上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______．
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若直线y=x+b与曲线y=3-


4x-x2
有两个公共点，则b的取值范围是______．
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