设O为坐标原点,C为圆x2+y2-4x+1=0的圆心,圆上有一点M(x,y)满足OM⊥CM,则yx=( )A.33B.33或-33C.3D.3或-3
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设O为坐标原点,C为圆x2+y2-4x+1=0的圆心,圆上有一点M(x,y)满足OM⊥CM,则yx=( )A.33B.33或-33C.3D.3或-3
题型:不详
难度:
来源:
设O为坐标原点,C为圆x
2
+y
2
-4x+1=0的圆心,圆上有一点M(x,y)满足OM⊥CM,则
y
x
=( )
A.
3
3
B.
3
3
或-
3
3
C.
3
D.
3
或-
3
答案
由圆的方程得(x-2)
2
+y
2
=3,
即圆心C(2,0),半径r=
3
,
∵圆上有一点M(x,y)满足OM⊥CM,
∴过原点的直线与圆C相切于点M,
设此直线为y=kx,
∴圆心C到直线的距离d=r,即
|2k|
k
2
+1
=
3
,
解得:k=±
3
,
则
y
x
=k=±
3
.
故选D
举一反三
如果直线l:x+y-b=0与曲线
C:y=
1-
x
2
有公共点,那么b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
+2x-4y+3=0
(1)若圆Q的圆心在直线y=x+3上,半径为
2
,且与圆C外切,求圆Q的方程;
(2)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距相等,求此切线的方程.
题型:不详
难度:
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若实数x、y满足等式(x-2)
2
+y
2
=3,那么x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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如直线ax+by=R
2
与圆x
2
+y
2
=R
2
相交,则点(a,b)与此圆的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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曲线
y=1+
4-
x
2
(x∈[-2,2])
与直线y=k(x-2)+4两个公共点时,实数k的取值范围是( )
A.
(0,
5
12
)
B.
(
1
3
,
3
4
)
C.
(
5
12
,+∞)
D.
(
5
12
,
3
4
]
题型:不详
难度:
|
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