若圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线|x|3+|y|4=1恰有六个公共点，则R的值是______．

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若圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线|x|3+|y|4=1恰有六个公共点，则R的值是______．

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若圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六个公共点，则R的值是______．
答案
圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六个公共点，如图所示，此时R=3．
故答案为3．
举一反三
已知圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=25，A（3，4）为定点，过A的两条弦MN、PQ互相垂直，记四边形MPNQ面积的最大值与最小值分别为S1，S2，则
S21
-
S22
是（　　）
A．200B．100C．64D．36
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已知圆C的方程为x2+y2-10x+21=0，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是______．
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以点（-3，4）为圆心，且与x轴相切的圆的方程是（　　）
A．（x-3）2+（y+4）2=16B．（x+3）2+（y-4）2=16
C．（x-3）2+（y+4）2=9D．（x+3）2+（y-4）2=9
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直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（　　）
A．
3
2
B．2


5
C．
3


5
5
D．
3
4
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对任意的实数t，直线ty=x-
1
2
与圆x2+y2=1的位置关系一定是（　　）
A．相切
B．相交且直线不过圆心
C．相交且直线不一定过圆心
D．相离
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