直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（　　）A．32B．25C．355D．34

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直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（　　）

A．

B．2

C．

D．

答案

圆C：（x-2）²+（y+3）²=9的圆心坐标为C（2，-3），半径为3，
∴C到直线x-2y-3=0距离为

|2+6-3|

，
∴EF=2

9-5

=4，
∴△ECF的面积为

×4×

．
故选B．

举一反三

对任意的实数t，直线ty=x-

与圆x²+y²=1的位置关系一定是（　　）

A．相切

B．相交且直线不过圆心

C．相交且直线不一定过圆心

D．相离

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若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-12，8]

B．[-8，12]

C．[-22，18]

D．[-18，22]

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圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2）两点；
（1）求圆C的方程；
（2）直线l：y=ax+1与圆C相交所得的弦长为2，求实数a的值．

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过点A（1，2）作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦，则弦长的最小值是______．

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若直线y=x-m与曲线y=

1-x2

有两个不同的交点，则实数m的取值范围是______．

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