若直线y=x-m与曲线y=1-x2有两个不同的交点,则实数m的取值范围是______.

若直线y=x-m与曲线y=1-x2有两个不同的交点,则实数m的取值范围是______.

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若直线y=x-m与曲线y=


1-x2
有两个不同的交点,则实数m的取值范围是______.
答案
y=


1-x2
表示的曲线为圆心在原点,半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分.
作出曲线y=


1-x2
的图象,在同一坐标系中,再作出直线y=x-m,平移过程中,直线先与圆相切,再与圆有两个交点,
直线与曲线相切时,可得,
|-m|


2
=1
∴m=-


2

当直线y=x-m经过点(-1,0)时,m=-1,直线y=x+1,而该直线也经过(0,1),即直线y=x+1与半圆有2个交点
故答案为:(-


2
,-1)
举一反三
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米).
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已知圆M:(x-图)2+(y-2)2=4以及直线她:x-y+少=0,当直线她被圆M截得的弦长为4时,图的值等于______.
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直线l与圆x2+y2=n相切,并且在两坐标轴我的截距之和等于


3
,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.
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对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切
C.相离D.与K的值有关
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已知一条直线l经过点P(2,1),且与圆x2+y2=10相交,截得的弦长为a.
(Ⅰ)若a=2


6
,求出直线l的方程;
(Ⅱ)若a=6,求出直线l的方程;
(Ⅲ)求a的取值范围.
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