圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;(2)
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圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;(2)
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圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A
2
B
2
的高度(精确到0.01米).
答案
(1)以O为原点,AB方向为x轴方向建立坐标系,则圆心在y轴,设圆心坐标(0,a).
有(a+4)
2
=a
2
+100,得a=10.5,
所以圆方程为x
2
+(y+10.5)
2
=14.5
2
(-10≤x≤10,y≥0);
(2)将x=-2代入圆方程,得:y=A
2
B
2
≈3.86米.
举一反三
已知圆M:(x-图)
2
+(y-2)
2
=4以及直线她:x-y+少=0,当直线她被圆M截得的弦长为4时,图的值等于______.
题型:不详
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直线l与圆x
2
+y
2
=n相切,并且在两坐标轴我的截距之和等于
3
,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.
题型:不详
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对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x
2
+y
2
-2x-2y-2=0的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.与K的值有关
题型:不详
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已知一条直线l经过点P(2,1),且与圆x
2
+y
2
=10相交,截得的弦长为a.
(Ⅰ)若a=2
6
,求出直线l的方程;
(Ⅱ)若a=6,求出直线l的方程;
(Ⅲ)求a的取值范围.
题型:不详
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已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上.
(1)求圆M的方程;
(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值.
题型:不详
难度:
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