对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.与K的值有关
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对任意实数K,直线(K+1)x-Ky-1=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是( ) |
答案
∵(K+1)x-Ky-1=0可化为:K(x-y)+x-1=0 ∴过定点(1,1) 而12+12-2×1-2×1-2<0 ∴点(1,1)在圆的内部 ∴直线与圆相交 故选A |
举一反三
已知一条直线l经过点P(2,1),且与圆x2+y2=10相交,截得的弦长为a. (Ⅰ)若a=2,求出直线l的方程; (Ⅱ)若a=6,求出直线l的方程; (Ⅲ)求a的取值范围. |
已知圆M过两点C(1,-1)、D(-1,1)且圆心M在直线x+y-2=0上. (1)求圆M的方程; (2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB的面积的最小值. |
已知圆C1:(x+2)2+(y-2)2=2,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( )A.(x+3)2+(y-3)2=2 | B.(x-1)2+(y+1)2=2 | C.(x-2)2+(y+2)2=2 | D.(x-3)2+(y+3)2=2 |
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已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点. (1)如果|AB|=,求直线MQ的方程; (2)求动弦AB的中点P的轨迹方程. |
已知抛物线C的参数方程为(t为参数),若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点,且与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=______. |
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