垂直于同一平面的两条直线一定( )A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能
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垂直于同一平面的两条直线一定( )A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能
题型:不详
难度:
来源:
垂直于同一平面的两条直线一定( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
答案
设直线a、b都与平面α垂直,可以用反证法证明a、b必定是平行直线
假设a、b不平行,过直线b与平面α的交点作直线d,使d
∥
a
∴直线d与直线b是相交直线,设它们确定平面β,且β∩α=c
∵b⊥α,c?α,∴b⊥c.同理可得a⊥c,
又∵d
∥
a,∴d⊥c
这样经过一点作出两条直线b、d都与直线c垂直,这是不可能的
∴假设不成立,故原命题是真命题
故选A
举一反三
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.垂直
B.平行
C.相交不垂直
D.不确定
题型:不详
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如图,P是四边形ABCD所在平面外一点,O是AC与BD的交点,且PO⊥平面ABCD.当四边形ABCD满足下列条件______时,点P到四边形四条边的距离相等.
①正方形;②圆的外切四边形;③菱形;④矩形.
题型:不详
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如图:已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,M为AB的中点,PM⊥△ABC所在的平面,那么PA、PB、PC的大小关系是( )
A.PA>PB>PC
B.PB>PA>PC
C.PC>PA>PB
D.PA=PB=PC
题型:不详
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经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有 ______个.
题型:不详
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直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.
求证:①BC⊥平面PAC;
②PB⊥平面AMN.
题型:不详
难度:
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