经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有 ______个.
题型:不详难度:来源:
经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有 ______个. |
答案
①当平面外的点E(假设的)与平面内的点F(假设)的连线垂直于平面a的时候有无数个, 因为只要是经过这两点的平面都与平面a垂直. ②当EF不垂直于平面a时,过E点作平面a的垂线EG, 由EF及EF确定的平面就是我们要找的平面,该情形时的答案只有一个平面. 故答案为:1个或无数 |
举一反三
直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. |
若直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面( )A.有且只有一个 | B.可能有一个也可能不存在 | C.有无数多个 | D.一定不存在 |
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如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF.现有①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④AC∥EF.那么上述几个条件中能成为增加条件的个数是( ) |
已知:平面α∩平面β=直线a.α,β同垂直于平面γ,又同平行于直线b. 求证:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.
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