对任意的实数t，直线ty=x-12与圆x2+y2=1的位置关系一定是（　　）A．相切B．相交且直线不过圆心C．相交且直线不一定过圆心D．相离

题型：不详难度：来源：

对任意的实数t，直线ty=x-

1

2

与圆x²+y²=1的位置关系一定是（　　）

A．相切

B．相交且直线不过圆心

C．相交且直线不一定过圆心

D．相离

答案

对任意的实数t，直线ty=x-

1

2

恒过定点(

1

2

，0)，
∵(

1

2

)2+02＜1，
∴定点(

1

2

，0)在圆内，
∵（0，0）不在直线ty=x-

1

2

上，
∴对任意的实数t，直线ty=x-

1

2

与圆x²+y²=1的位置关系一定是相交且直线不过圆心．
故选B．