过点A（1，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，则弦长的最小值是______．

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过点A（1，2）作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦，则弦长的最小值是______．

答案

整理圆的方程得（x+1）²+（y-2）²=169，
设圆心为O，可知点A在圆内，则最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦．
OA=

(1+1)2+0

=2，弦长=2

169-4

故答案为：4

举一反三

若直线y=x-m与曲线y=

1-x2

有两个不同的交点，则实数m的取值范围是______．

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圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
（1）建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；
（2）求支柱A₂B₂的高度（精确到0.01米）．

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已知圆M：（x-图）²+（y-2）²=4以及直线她：x-y+少=0，当直线她被圆M截得的弦长为4时，图的值等于______．

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直线l与圆x²+y²=n相切，并且在两坐标轴我的截距之和等于

，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______．

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对任意实数K，直线（K+1）x-Ky-1=0与圆x²+y²-2x-2y-2=0的位置关系是（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．与K的值有关

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