若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（　　）A．[-12，8]B．[-8，12]C．[-22，18]

题型：不详难度：来源：

若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-12，8]

B．[-8，12]

C．[-22，18]

D．[-18，22]

答案

∵圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，
∴（x+1）²+（y-2）²=4，圆心为C（-1，2），半径为2．
∵直线l：4x+3y+a=0和圆C：x²+y²+2x-4y+1=0有公共点，
∴圆心C到直线l的距离d=

|-4+6+a|

|a+2|

≤2，
∴-12≤a≤8．
故选A．

举一反三

圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2）两点；
（1）求圆C的方程；
（2）直线l：y=ax+1与圆C相交所得的弦长为2，求实数a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

过点A（1，2）作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦，则弦长的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若直线y=x-m与曲线y=

1-x2

有两个不同的交点，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑．
（1）建立适当的坐标系，写出圆弧的方程；
（2）求支柱A₂B₂的高度（精确到0.01米）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆M：（x-图）²+（y-2）²=4以及直线她：x-y+少=0，当直线她被圆M截得的弦长为4时，图的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案