直线xcosα+ysinα=2（a为实数）与圆x2+y2=1的位置关系为（　　）A．相交B．相切C．相离D．不确定

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直线xcosα+ysinα=2（a为实数）与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

答案

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
∵圆心到直线xcosα+ysinα=2的距离d=

sin2α+cos2α

=2＞1=r，
∴直线与圆的位置关系是相离．
故选C

举一反三

已知曲线x²+y²-4x-2y-k=0表示的图象为圆．
（1）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．
（2）若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值．

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已知直线ρcos(θ-

)=1和圆ρ=

cos(θ+

)，判断直线和圆的位置关系．

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若过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为______．

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以抛物线y²=20x的焦点为圆心，且与双曲线

=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-20x+64=0	B．x²+y²-20x+36=0
C．x²+y²-10x+16=0	D．x²+y²-10x+9=0

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已知圆C：（x-a）²+（y-2a）²=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（　　）

A．x+2y=0

B．2x+y=0

C．x-2y=0

D．2x-y=0

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