以抛物线y2=20x的焦点为圆心,且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线都相切的圆的方程为( )A.x2+y2-20x+64=0B.x2+y2-20x+3
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以抛物线y2=20x的焦点为圆心,且与双曲线x216-y29=1的两条渐近线都相切的圆的方程为( )A.x2+y2-20x+64=0B.x2+y2-20x+3
题型:不详
难度:
来源:
以抛物线y
2
=20x的焦点为圆心,且与双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的两条渐近线都相切的圆的方程为( )
A.x
2
+y
2
-20x+64=0
B.x
2
+y
2
-20x+36=0
C.x
2
+y
2
-10x+16=0
D.x
2
+y
2
-10x+9=0
答案
∵抛物线y
2
=20x的焦点F(5,0),
∴所求的圆的圆心(5,0)
∵双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1
的两条渐近线分别为3x±4y=0
∴圆心(5,0)到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
∴R=
15
5
=3
所以圆方程((x-5)
2
+y
2
=9,即x
2
+y
2
-10x+16=0
故选C
举一反三
已知圆C:(x-a)
2
+(y-2a)
2
=1(a∈R),则下列一定经过圆心的直线方程为( )
A.x+2y=0
B.2x+y=0
C.x-2y=0
D.2x-y=0
题型:成都模拟
难度:
|
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2
+(y-2)
2
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题型:温州二模
难度:
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B.ρsinθ=1
C.ρcosθ=2
D.ρsinθ=2
题型:门头沟区一模
难度:
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x
2
4
+
y
2
3
=1
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题型:不详
难度:
|
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题型:石景山区一模
难度:
|
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