若过点A（a，a）可作圆x2+y2-2ax+a2-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为______．

题型：苏州二模难度：来源：

若过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²-3=0的两条切线，则实数a的取值范围为______．

答案

由题意 A（a，a）在圆外，∴a²+a²-2a×a+a²-3＞0，解得a＜-3或1＜a＜

，故答案为a＜-3或1＜a＜

．

举一反三

以抛物线y²=20x的焦点为圆心，且与双曲线

=1的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-20x+64=0	B．x²+y²-20x+36=0
C．x²+y²-10x+16=0	D．x²+y²-10x+9=0

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C：（x-a）²+（y-2a）²=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（　　）

A．x+2y=0

B．2x+y=0

C．x-2y=0

D．2x-y=0

题型：成都模拟难度：| 查看答案

设Q是直线y=-1上的一个动点，O为坐标原点，过Q作x轴的垂线l，过O作直线OQ的垂线交直线l于P．
（1）求点P的轨迹C的方程．
（2）过点A（-2，4）作圆B：x²+（y-2）²=1的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断直线MN与圆B的位置关系．

题型：温州二模难度：| 查看答案

下列直线中，平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是（　　）

A．ρcosθ=1

B．ρsinθ=1

C．ρcosθ=2

D．ρsinθ=2

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线与椭圆

=1交于A，B两点，与直线y=-3交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若|QA|=|PB|，求反射线所在直线的方程．

题型：不详难度：| 查看答案