如果直线x-y-1=0被圆心坐标为（2，-1）的圆所截得的弦长为22，那么这个圆的方程为（　　）A．（x-2）2+（y+1）2=2B．（x-2）2+（y+1）2

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如果直线x-y-1=0被圆心坐标为（2，-1）的圆所截得的弦长为2

，那么这个圆的方程为（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=2	B．（x-2）²+（y+1）²=4
C．（x-2）²+（y+1）²=8	D．（x-2）²+（y+1）²=16

答案

由题意得这个设圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=r²．
圆心到弦的距离为d=

|2-(-1)-1|

1+(-1)2

，
因为圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，
所以r=

(

)2+(

=2，
所求圆的方程为：（x-2）²+（y+1）²=4．
故选B．

举一反三

已知圆M与圆C：x²+y²-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切，则圆M的方程为 ______．

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已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为2

．
（1）求圆C的方程；
（2）求过点（-1，2）的圆C的切线方程．

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圆（x-3）²+（y-2）²=1上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．

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过点（-3，4）且与圆（x-1）²+（y-1）²=25相切的直线方程为______．

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过点（2，1）的直线中，被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______．

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