已知圆M与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切，则圆M的方程为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆M与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切，则圆M的方程为 ______． |
答案
由圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=4，
所以圆心C的坐标为（1，-2），则圆心M的坐标为（1，-2）；
又圆M与直线2x-y+1=0相切，所以M到直线的距离d==，
则圆M的半径r=，
所以圆M的方程为：（x-1）2+（y+2）2=5．
故答案为：（x-1）2+（y+2）2=5 |
举一反三
已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为2．
（1）求圆C的方程；
（2）求过点（-1，2）的圆C的切线方程． |
| 圆（x-3）2+（y-2）2=1上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______． |
| 过点（-3，4）且与圆（x-1）2+（y-1）2=25相切的直线方程为______． |
| 过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______． |
| 直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______． |
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