已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则实数k的值是______.
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已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则实数k的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆,则实数k的值是______.
答案
由图形可知:∠AOB=90°,
∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直,
又直线x+3y-7=0的斜率为-
1
3
,直线kx-y-2=0的斜率为k,
则-
1
3
k=-1,解得k=3.
故答案为:3
举一反三
如图,AB为平面直角坐标系xOy中单位圆O的直径,点D在第二象限内的圆弧上运动,CD与圆O相切,切点为D,且CD=AB.设∠DAB=θ,问当θ取何值时,四边形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
题型:不详
难度:
|
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圆C
1
:(x+2)
2
+(y-2)
2
=1与圆C
2
:(x-2)
2
+(y-5)
2
=16的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
题型:不详
难度:
|
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直线
x-y+m=0
与圆x
2
+y
2
-2x-2=0相切,则实数m等于( )
A.
或
-
B.
-
或
3
C.
-3
或
D.
-3
或
3
题型:陕西
难度:
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直线x+y+1=0与圆(x-1)
2
+(y+2)
2
=16的位置关系是( )
A.相切
B.直线过圆心
C.直线不过圆心但与圆相交
D.相离
题型:不详
难度:
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若直线mx+ny=4和圆x
2
+y
2
=4没有公共点,则过点(m,n)的直线与椭圆
的公共点个数为( )
A.至多一个
B.0个
C.1个
D.2个
题型:松江区二模
难度:
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