已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求过点A（3，5）的圆的切线方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，求过点A（3，5）的圆的切线方程． |
答案
圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，即 （x-2）2+（y-3）2=1，表示以（2，3）为圆心，半径等于1的圆．
由于点A（3，5）到圆心的距离等于=，大于半径1，故点A在圆的外部．
当切线的斜率不存在时，切线方程为x=3符合题意．
当切线的斜率存在时，设切线斜率为k，则切线方程为 y-5=k（x-3），即kx-y-3k+5=0，
所以，圆心到切线的距离等于半径，即 =1，解得k=-，此时，切线为3x+4y+11=0．
综上可得，圆的切线方程为 x=3，或3x+4y+11=0． |
举一反三
过点（0，0）作圆（x-3）2+y2=1的切线，则切线长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 | 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）| A．相切 | B．相交但直线不过圆心 | | C．直线过圆心 | D．相离 | 过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S|+SIV=S若直线 =1与图x2+y2=1有公共点，则（ ）| A．a2+b2≤1 | B．a2+b2≥1 | C． | D． | | 圆x2+y2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为（ ） |
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