(10+3)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为In和Fn,则Fn(Fn+In)的值为(  )A.1B.2C.4D.与n有关的数

(10+3)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为In和Fn,则Fn(Fn+In)的值为(  )A.1B.2C.4D.与n有关的数

题型:不详难度:来源:
(


10
+3)2n+1
(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为In和Fn,则Fn(Fn+In)的值为(  )
A.1B.2
C.4D.与n有关的数
答案
我们注意到其展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上
因为我们再看另外一个式子(


10
-3)
2n+1
的展开式,
它与上面那个式子奇数项都相同,偶数项互为相反数
因此我们有(


10
+3)
2n+1
-(


10
-3)
2n+1
为整数
因为0<


10
-3
<1
所以0<(


10
-3)
2n+1
<1

所以(


10
-3)
2n+1
就是(


10
+3)
2n+1
的小数部分,就是Fn
而Fn+In=(


10
+3)
2n+1

所以Fn(Fn+In)=(


10
-3)
2n+1
(


10
+3)
2n+1

=[(


10
-3)•(


10
+3)]
2n+1

=12n+1
=1
故选项为A
举一反三
已知(x


x
+
1
3x

)n
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)展开式中第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数,并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
(2x2+x
1
3
)6
的展开式中有理项的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
的值为(  )
A.2B.0C.-1D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
若(ax2-
1
x
9的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为______(用数字作答).
题型:不详难度:| 查看答案
(3


x
-
1


x
 )
n的展开式中各项系数之和为64,则正整数n=______,展开式的常数项为______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.