如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四
题型：不详难度：来源：
为一个等腰三角形形状的空地，腰
的长为
（百米），底
的长为
（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路
（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为
和
．
⑴若小路一端
为
的中点，求此时小路的长度；⑵求
的最小值．答案
⑴
为中点时，
⑵
解析
举一反三
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别为AB、PC的中点。
（1）求异面直线PA与BF所成角的正切值。
（2）
求证：EF⊥平面PCD。如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB
a，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若
边BC上存在异于B，C的一点P，使得
．（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求平面SCD的一
个单位法向量
及点P到平面SCD的距离．
（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小.（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.如图，长方体
中,DA = DC
=2，
’E是
的中点,F是C/:的中点.
(1)求证：
平面BDF（2）求证:平面BDF
平面（3）求二面角D-EB-C的正切值.
A． | B． | C． | D． |
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