求以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求出其离心率.
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求以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求出其离心率.
题型:不详
难度:
来源:
求以椭圆
的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程,并求出其离心率.
答案
解析
略
举一反三
已知椭圆
及直线
.
(1)当直线与椭圆有公共点时,求实数
的取值范围.
(2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.
题型:不详
难度:
|
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. 已知
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程.
(2)设动点
的轨迹方程与直线
交于
两点,
为坐标原点求证:
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
>0,b>0),的一个焦点是
,离心率
,
(1)求双曲线
的方程
(2)若以
为斜率的直线
与双曲线
交于两个不同的点
,线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分
12分)
已知椭圆
C
:
(a>b>0)的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求△
AOB
面积的
最大值.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合,且椭圆短
轴的两个端点与
构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使
恒为定值? 若存在,求出
的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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