已知双曲线>0,b>0),的一个焦点是,离心率, (1)求双曲线的方程(2)若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点,线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的
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已知双曲线>0,b>0),的一个焦点是,离心率, (1)求双曲线的方程(2)若以为斜率的直线与双曲线交于两个不同的点,线 段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
>0,b>0),的一个焦点是
,离心率
,
(1)求双曲线
的方程
(2)若以
为斜率的直线
与双曲线
交于两个不同的点
,线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
略
举一反三
(本小题满分
12分)
已知椭圆
C
:
(a>b>0)的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求△
AOB
面积的
最大值.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合,且椭圆短
轴的两个端点与
构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使
恒为定值? 若存在,求出
的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分13分)
已知椭圆
:
,
为其左、右焦点,
为椭圆
上任一点,
的重心为
,内心
,且有
(其中
为实数)
(1)求椭圆
的离心率
;
(2)过焦点
的直线
与椭圆
相交于点
、
,若
面积的最大值为3,求椭圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的两个焦点为
、
,且
,弦AB过点
,则△
的周长为__________
题型:不详
难度:
|
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已知
的顶点
在椭圆
上,顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在
边上,则
的周长是( )
A.
B.6
C.
D.12
题型:不详
难度:
|
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