((本小题满分13分)已知椭圆:,为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数)(1)求椭圆的离心率;(2)过焦点的直线与椭圆相交于点、,若
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((本小题满分13分)已知椭圆:,为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为,内心,且有(其中为实数)(1)求椭圆的离心率;(2)过焦点的直线与椭圆相交于点、,若
题型:不详
难度:
来源:
((本小题满分13分)
已知椭圆
:
,
为其左、右焦点,
为椭圆
上任一点,
的重心为
,内心
,且有
(其中
为实数)
(1)求椭圆
的离心率
;
(2)过焦点
的直线
与椭圆
相交于点
、
,若
面积的最大值为3,求椭圆
的方程.
答案
解析:
(1)
,
,则有:
,
的纵坐标为
,
1分
∴
……………2分
………………4分
(2)由(1)可设椭圆
的方程为:
,
直线
的方程为:
可得:
…………6分
∴
………………7分
∴
…9分
令
,则有
且
,
∴
, …………11分
易证
在
单调递增,
∴
,
∴
的最小值为
…………13分
解析
略
举一反三
已知椭圆
的两个焦点为
、
,且
,弦AB过点
,则△
的周长为__________
题型:不详
难度:
|
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已知
的顶点
在椭圆
上,顶点
是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在
边上,则
的周长是( )
A.
B.6
C.
D.12
题型:不详
难度:
|
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方程
表示椭圆,则m的取值范围是_____________
题型:不详
难度:
|
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(12分)
已知椭圆中心在原点,焦点在
x轴上,长轴长等于12,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ
)过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
,若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4,求点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
((本小题满分12分)
已知F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,曲线C是坐标原点为顶
点,
以F
2
为焦点的抛物线,过点F
1
的直线
交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设
(I)求
,求直线
的斜率k的取值范围;
(II)求证:直线MQ过定点。
题型:不详
难度:
|
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