已知圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0和点P(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则K的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
已知圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0和点P(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则K的取值范围为______. |
答案
若x2+y2+kx+2y+k2=0表示一个圆 则k2+4-4k2=4-3k2>0 即-<k< 若过点P所作圆的切线有两条, 则P点在圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0外, 将P(1,2)坐标代入后得到k2+k+9>0, ∵k2+k+9=(k+)2+8>0恒成立, k的取值范围是(-,) 故答案为:(-,) |
举一反三
台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险区,城市B在A地正东40km处,求城市B处于危险区内的时间. |
若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的方程是( )A.x=0 | B.y=1 | C.x+y-1=0 | D.x-y+1=0 | 过点M(3,2)作⊙O:x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是( )A.y=2 | B.5x-12y+9=0 | C.12x-5y-26=0 | D.y=2或5x-12y+9=0 | 在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______. | 圆心为(1,1)且与直线x-y=4相切的圆的方程是______. |
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