设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹不可能是( )
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设圆O1和圆O2是两个定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹不可能是( )
题型:不详
难度:
来源:
设圆
O
1
和圆
O
2
是两个定圆,动圆
P
与这两个定圆都相切,则圆
P
的圆心轨迹不可能是( )
答案
A
解析
设圆
O
1
和圆
O
2
的半径分别是
r
1
、
r
2
,|
O
1
O
2
|=2
c
,则一般地,圆
P
的圆心轨迹是焦点为
O
1
、
O
2
,且离心率分别是
和
的圆锥曲线(当
r
1
=
r
2
时,
O
1
O
2
的中垂线是轨迹的一部份,当
c=
0时,轨迹是两个同心圆)。
当
r
1
=
r
2
且
r
1
+
r
2
<2
c
时,圆
P
的圆心轨迹如选项B;当0<2
c
<|
r
1
−
r
2
|时,圆
P
的圆心轨迹如选项C;当
r
1
≠
r
2
且
r
1
+
r
2
<2
c
时,圆
P
的圆心轨迹如选项D。由于选项A中的椭圆和双曲线的焦点不重合,因此圆
P
的圆心轨迹不可能是选项A。
举一反三
已知圆
与圆
,在下列说法中:
①对于任意的
,圆
与圆
始终相切;
②对于任意的
,圆
与圆
始终有四条公切线;
③当
时,圆
被直线
截得的弦长为
;
④
分别为圆
与圆
上的动点,则
的最大值为4.
其中正确命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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若圆
和圆
关于直线
对称,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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圆
和
的公切线的斜率是_____________________。
题型:不详
难度:
|
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已知圆C
1
的方程为
动圆C与圆C
1
、C
2
相外切。
(I)求动圆C圆心轨迹E的方程;
(II)若直线
且与轨迹E交于P、Q两点。
①设点
无论怎样转动,都有
成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由;
②过P、Q作直线
的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知球
的半径为4,圆
与圆
为该球的两个小圆,
为圆
与圆
的公共弦,
,若
,则两圆圆心的距离
。
题型:不详
难度:
|
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