两圆相交于两点(1,3)和(m,1),两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上,则m+c=( )A.-1B.2C.3D.0
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两圆相交于两点(1,3)和(m,1),两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上,则m+c=( )A.-1B.2C.3D.0
题型:不详
难度:
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两圆相交于两点(1,3)和(m,1),两圆的圆心都在直线
x-y+
c
2
=0上,则m+c=( )
A.-1
B.2
C.3
D.0
答案
已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线x-y+
c
2
=0上,
公共弦的斜率为:-1,经过(1,3)点的公共弦为:y-3=-1(x-1),所以x+y-4=0,
又因为(m,1)在公共弦上,所以m+1-4=0,
解得m=3;
两点(1,3)和(3,1)的中点在连心线x-y+
c
2
=0上,
即(2,2)在连心线x-y+
c
2
=0上,所以c=0,
所以m+c=3;
故选C.
举一反三
若A={(x,y)|x
2
+y
2
≤16},B={(x,y)|x
2
+(y-2)
2
≤a-1}且A∩B=B,则a的取值范围是( )
A.a≤1
B.a≥5
C.1≤a≤5
D.a≤5
题型:不详
难度:
|
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已知圆
C
1
:
x
2
+
y
2
-4x-2y-5=0
,圆
C
2
:
x
2
+
y
2
+2x-2y-14=0
.
(1)试判断两圆的位置关系;
(2)直线ι过点(6,3)与圆C
1
相交于A,B两点,且|AB|=
2
6
,求直线ι的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(2,0)及圆C:x
2
+y
2
-6x+4y+4=0.
(1)若圆C与圆x
2
+y
2
+2x-2y+m=0外切,求m的值;
(2)设过点P的直线l
1
与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知半径为1的动圆与定圆(x-5)
2
+(y+6)
2
=9相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
A.(x-5)
2
+(y+6)
2
=16
B.(x-5)
2
+(y-6)
2
=16或(x-5)
2
+(y-6)
2
=4
C.(x-5)
2
+(y+6)
2
=4
D.(x-5)
2
+(y+6)
2
=16或(x-5)
2
+(y+6)
2
=4
题型:不详
难度:
|
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若圆
C
1
:
x
2
+
y
2
=1
和圆
C
2
:(x+4
)
2
+(y-a
)
2
=25
外切,则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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