圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y-15=0的位置关系为______．

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圆x²+y²+2x+6y+9=0与圆x²+y²-6x+2y-15=0的位置关系为______．

答案

由题意，将圆方程化为标准方程得：（x+1）²+（y+3）²=1，（x-3）²+（y+1）²=25，
∴圆心距为2

∴5-1＜2

＜5+1
∴两圆相交
故答案为：相交．

举一反三

圆（x-1）²+y²=1和圆x²+y²-6y+5=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外离

D．内含

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两个圆C₁：x²+y²-4y=0与圆C₂：x²+8x+y²+7=0的位置关系是______．

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判断圆x²+y²-2x-1=0与圆x²+y²-8x-6y+7=0的位置关系（　　）

A．相离

B．外切

C．内切

D．相交

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=1．
（1）若过点C₁（-1，0）的直线l被圆C₂截得的弦长为

，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C₁的周长、圆C₂的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线x-y+

=0上，则m+c=（　　）

A．-1

B．2

C．3

D．0

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