圆（x-1）2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是（　　）A．相交B．内切C．外离D．内含

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圆（x-1）²+y²=1和圆x²+y²-6y+5=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外离

D．内含

答案

圆（x-1）²+y²=1的圆心为O（1，0），半径等于1．
圆x²+y²-6y+5=0即 x²+（y-3）²=4，表示以A（0，3）为圆心，半径等于2的圆．
两圆的圆心距d=

1+9

，大于两圆的半径之和3，故两圆相外离，
故选C．

举一反三

两个圆C₁：x²+y²-4y=0与圆C₂：x²+8x+y²+7=0的位置关系是______．

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判断圆x²+y²-2x-1=0与圆x²+y²-8x-6y+7=0的位置关系（　　）

A．相离

B．外切

C．内切

D．相交

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=1．
（1）若过点C₁（-1，0）的直线l被圆C₂截得的弦长为

，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C₁的周长、圆C₂的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心都在直线x-y+

=0上，则m+c=（　　）

A．-1

B．2

C．3

D．0

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若A={（x，y）|x²+y²≤16}，B={（x，y）|x²+（y-2）²≤a-1}且A∩B=B，则a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≥5

C．1≤a≤5

D．a≤5

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