圆O1：x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2：x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是（ ）A．相交B．外离C．内含D．内切
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| 圆O1：x2+y2-4x-6y+12=0与圆O2：x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是（ ） |
答案
圆O1：x2+y2-4x-6y+12=0的标准方程为（x-2）2+（y-3）2=1，圆心O1（2，3），半径r=1，
圆O2：x2+y2-8x-6y+16=0的标准方程为（x-4）2+（y-3）2=9，圆心O2（4，3），半径R=3，
两圆心之间的距离|O1O2|=4-2=2=R-r，
∴两圆内切．
故选：D． |
举一反三
| 两圆ρ=2cosθ，ρ=2sinθ的公共部分面积是（ ） |
| 圆（x-3）2+（y+2）2=1与圆（x-7）2+（y-1）2=36的位置关系是（ ） |
已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
（Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
（2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：•为定值． |
| 圆C的方程为（x-2）2+y2=4，圆M的方程为（x-2-5sinθ）2+（y-5cosθ）2=1（θ∈R），过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则•的最小值是（ ） |
| 已知两圆x2+y2=9和（x-3）2+y2=27，求大圆被小圆截得劣弧的长度． |
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