圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点
试题库
首页
圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点
题型:不详
难度:
来源:
圆C的方程为(x-2)
2
+y
2
=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)
2
+(y-5cosθ)
2
=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则
PE
•
PF
的最小值是( )
A.6
B.
56
9
C.7
D.
65
9
答案
(x-2)
2
+y
2
=4的圆心C(2,0),半径等于2,圆M (x-2-5sinθ)
2
+(y-5cosθ)
2
=1,
圆心M(2+5sinθ,5cosθ),半径等于1.∵|CM|=
(5sinθ)
2
+
(5cosθ)
2
=5>2+1,故两圆相离.
∵
PE
•
PF
=
|
PE
|•
|PF|
•cos∠EPF,要使
PE
•
PF
最小,需
|
PE
|和
|PF|
最小,且∠EPF 最大,
如图所示,设直线CM 和圆C 交于H、G两点,则
PE
•
PF
的最小值是
HE
•
HF
.
|H M|=|CM|-2=5-2=3,|H E|=
|HM|
2
-
|ME|
2
=
9-1
=2
2
,sin∠MHE=
|ME|
|MH|
=
1
3
,
∴cos∠EHF=cos2∠MHE=1-2sin
2
∠MHE=
7
9
,
∴
HE
•
HF
=|H E|•|H E|•cos∠EHF=2
2
×2
2
×
7
9
=
56
9
,故选 B.
举一反三
已知两圆x
2
+y
2
=9和(x-3)
2
+y
2
=27,求大圆被小圆截得劣弧的长度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆C
1
:(x+1)
2
+y
2
=1与圆C
2
:(x-3)
2
+(y-4)
2
=1的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆O
1
:(x-1)
2
+y
2
=1和圆O
2
:x
2
+(y-3)
2
=9的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.外离
D.内含
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆x
2
+y
2
-4x-5=0和x
2
+y
2
+2y=0的位置关系( )
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C过点(11,0),且与圆x
2
+y
2
=25外切于点(3,4).
(1)求两个圆的内公切线的方程(如果两个圆位于公切线的异侧,则这条公切线叫做两个圆的内公切线);
(2)求圆C的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
年蒸发量变化速率指标能够反映蒸发量的时间变化。如“-40 mm/10a”表示年蒸发量10年间减少了40毫米。读图,结合相
[2013·四川高考]函数y=的图象大致是( )
在植物的根尖和芽中存在的主要是______组织;叶的表皮主要由______组织构成.
酵母菌在什么条件下经过代谢把葡萄糖转化成酒精 [ ]A.有氧 B.无氧 C.有氧、无氧均可 D.
现代生活中,用电器与我们的生活息息相关,你知道下面几个用电器工作的相关知识吗?电饭煲是利用电流的______效应工作的;
函数的自变量x的取值范围是[ ]A.x<8 B.x>8C.x≤8 D.x≥8
如果你投资一家公司,作为这家公司的股东,你依法享有的权利有①获得资产收益 ②参与重大决策③选择管理者
位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波,如图所示.若在两种介质中频率及传播速度分别
Dear Jack,How are you? I have been in the USA for six months
---What he enjoys _____ great and interesting.---Yes, but it
热门考点
用所给动词的适当形式填空。1. Thank you for _____ (give) me the picture of
Can you also write e-mail English? ______.A. May be not B. M
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。问:线段CE和线段BF相等吗?
经济学家吉芬发现在危机或通货膨胀时,对面包(基本生活资料)的需求随着面包价格的上涨而增加。这一现象又被经济学概括为“穷人
2003春季,在中国和其他许多国家都发生了流行性非典型肺炎。非典型肺炎是SARS病毒引起,主要通过飞沫和空气传播的。专家
已知,则A.B.C.D.
阅读下面文言文,完成题目。古之所谓公无私者,其取舍进退无择于亲疏远迩,惟其宜可焉。其下之视上也,亦惟视其举黜之当否,不以
代数式-2x2y的系数是( )A.2B.-2C.5D.-5
一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右
下列选项符合图示从属关系的是 ABCDX金属溶液纯净物化石燃料Y单质乳浊液化合物石油
乙烯
句子翻译题
清朝前期的疆域
力的合成与分解
影响文化发展的主要因素
产生感应电流的条件
非洲的地域文化和经济发展
半命题作文
离散型随机变量均值与方差
冲量
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.