圆x2+y2-4x-5=0和x2+y2+2y=0的位置关系（　　）A．相离B．外切C．相交D．内切

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圆x²+y²-4x-5=0和x²+y²+2y=0的位置关系（　　）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

答案

把圆x²+y²-4x-5=0和x²+y²+2y=0分别化为标准方程得：
（x-2）²+y²=9，x²+（y+1）²=1，
故圆心坐标分别为（2，0）和（0，-1），半径分别为R=3和r=1，
∵圆心之间的距离d=

(2-0)2+(0+1)2

，R+r=4，R-r=2，
∴R-r＜d＜R+r，
则两圆的位置关系是相交．
故选：C．

举一反三

已知圆C过点（11，0），且与圆x²+y²=25外切于点（3，4）．
（1）求两个圆的内公切线的方程（如果两个圆位于公切线的异侧，则这条公切线叫做两个圆的内公切线）；
（2）求圆C的方程．

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圆x²+y²-2x+10y+10=0和圆x²+y²+2x+2y-7=0的位置关系是______．

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两圆x²+y²+2ax+2ay+2a²-1=0与x²+y²+2bx+2by-2=0的公共弦长的最大值是______．

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已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

A．5

-4

B．

-1

C．6-2

D．

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求过点P（3，0）且与圆x²+6x+y²-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程．

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