两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦长的最大值是______．
题型：不详难度：来源：
| 两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0与x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦长的最大值是______． |
答案
圆x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0化成标准形式，得（x+a）2+（y+a）2=1，
∴该圆表示以M（-a，-a）为圆心，半径为1的圆．
同理圆x2+y2+2bx+2by+2b2-2=0表示以N（-b，-b）为圆心，半径为的圆．
∵圆M的半径为1，圆N的半径为，
∴两圆相交于A、B两点，当线段AB恰好为圆M的直径时，公共弦长达到最大值．
即得两圆公共弦长的最大值为2．
故答案为：2 |
举一反三
| 已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ） |
| 求过点P（3，0）且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程． |
如图，A，B是直线l上的两点，且AB=2．两个半径相等的动圆分别与l相切于A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是______．
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| 已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-3)2+(x+4)2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（ ） |
两圆x2+y2=4和（x-3）2+（y-4）2=9的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．外切 | D．内切 |
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