若圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x+4）2+（y-m）2=25相切，则实数m的值是______．（答案不全不给分）

题型：不详难度：来源：

若圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x+4）²+（y-m）²=25相切，则实数m的值是______．（答案不全不给分）

答案

根据题意得：圆O₁：x²+y²=1的圆心坐标为（0，0），半径r=1；圆O₂：（x+4）²+（y-m）²=25的圆心坐标为（-4，m），半径R=5．
当两圆相外切时，圆心距O₁O₂=R+r=6，即

16+m2

=6，
所以m=±2

5

．
当两圆内切时，圆心距O₁O₂=R-r=4，即

16+m2

=4，
所以m=0．
故答案为：±2

5

或0．