两圆x2+y2+2x=0,x2+y2-4x-8y=-4的位置关系是(  )A.相交B.外切C.相离D.内切

两圆x2+y2+2x=0,x2+y2-4x-8y=-4的位置关系是(  )A.相交B.外切C.相离D.内切

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两圆x2+y2+2x=0,x2+y2-4x-8y=-4的位置关系是(  )
A.相交B.外切C.相离D.内切
答案
把两圆化为标准方程得:
(x+1)2+y2=1,(x-2)2+(y-4)2=16,
∴两圆心坐标分别为(-1,0)和(2,4),R=4,r=1,
∴两圆心间的距离d=


(-1-2)2+(0-4)2
=5,
∵5=4+1,即d=R+r,
∴两圆的位置关系是外切.
故选B
举一反三
已知圆C1:(x-1)2+y2=1;圆C2:x2+(y+2)2=1,则圆C1与C2的位置关系是(  )
A.相离B.相交C.相切D.内含
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过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.
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若两圆(x-a)2+(y-2)2=1与圆x2+y2+2x-48=0相交,则正数a的取值范围是______.
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已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50交于A、B两点,则公共弦AB的长是______.
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已知0<r<+1,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是(  )
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A.外切B.外离C.相交D.内含