以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为x=2cosθy=-2+2sin

题型：不详难度：来源：

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O₁的方程为ρ=4cosθ，圆O₂的参数方程为

x=2cosθ y=-2+2sinθ

（为参数），求两圆的公共弦的长度．

答案

由ρ=4cosθ得ρ²=4ρcosθ∴圆O₁：x²+y²-4x=0，（1分）
由

x=2cosθ y=-2+2sinθ

（θ为参数）消去参数得圆O₂：x²+y²+4y=0（3分）
由

x2+y2-4x=0 x2+y2+4y=0

解得

x1=0 y1=0

或

x2=2 y2=-2

两圆交于点（0，0）和（2，-2）（6分）
两圆的公共弦的长度为2

2

（7分）