分别为ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ的两个圆的圆心距为______．
题型：不详难度：来源：
| 分别为ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ的两个圆的圆心距为______． |
答案
将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：
ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ⇒x2+y2=4x⇒（x-2）2+y2=4，圆心（2，0）；
ρ=-8sinθ⇒ρ2=-8ρsinθ⇒x2+y2=-8y⇒x2+（y+4）2=16，圆心（0，-4）；
然后就可解得两个圆的圆心距为：d==2．
故答案为：2． |
举一反三
| （坐标系与参数方程选做题）曲线(α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为______． |
已知圆C1：（x-3）2+（y+4）2=4，圆C2：x2+y2-9=0，则圆C1和圆C2的位置关系是（ ）| A．外离 | B．外切 | C．相交 | D．内切 | | 以原点为圆心，并与圆（x-1）2+（y-2）2=5相切的圆的方程是 ______． | 圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切线有几条（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 | 圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是（ ）| A．相切 | B．相离 | C．相交 | D．内含 |
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