已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足AM=MB,则M的坐标为______.

已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足AM=MB,则M的坐标为______.

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已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足


AM
=


MB
,则M的坐标为______.
答案
设M(x,y,z),则


AM
=(x-1,y-2,z-3),


MB
=(3-x,2-y,1-z)


AM
=


MB

∴(x-1,y-2,z-3)=(3-x,2-y,1-z)





x-1=3-x
y-2=2-y
z-3=1-z
解得x=2,y=2,z=2
故M的坐标为(2,2,2)
故答案为:(2,2,2).
举一反三
空间直角坐标系中,点A(2,5,6),点P在y轴上,PA=7,则点P的坐标为______.
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点M(3,-2,1)关于面yoz对称的点的坐标是(  )
A.(-3,-2,1)B.(-3,2,-1)C.(-3,2,1)D.(-3,-2,-1)
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点A(-1,2,1)在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是(  )
A.(-1,0,1),(-1,2,0)B.(-1,0,0),(-1,0,0)
C.(-1,0,0),(-1,2,0)D.(-1,2,1),(-1,2,0)
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已知O为坐标原点,A(1,2,-1),点C与点A关于平面xOy对称,点B与点A关于x轴对称,则


BC
=(  )
A.(-2,0,2)B.(0,-4,0)C.(0,4,2)D.(-2,4,2)
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已知A(-3,1,5),B(4,3,1),则线段AB的中点M的坐标为______.
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