如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB,OC,AA1的指向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB,OC,AA1的指向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立
题型:不详
难度:
来源:
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB,OC,AA
1
的指向为x轴、y轴、z轴的正方向,建立空间直角坐标系.试写出正方体八个顶点的坐标.
答案
解 设
i
,
j
,
k
分别是与x轴、y轴、z轴的正方向方向相同的单位坐标向量.因为底面正方形的中心为O,边长为2,所以OB=
2
.由于点B在x轴的正半轴上,所以
OB
=
2
i
,即点B的坐标为(
2
,0,0).同理可得C(0,
2
,0),D(-
2
,0,0),A(0,-
2
,0).
又
OB1
=
OB
+
BB1
=
2
i
+2
k
,所以
OB1
=(
2
,0,2).即点B
1
的坐标为(
2
,0,2).
同理可得C
1
(0,
2
,2),D
1
(-
2
,0,2),A
1
(0,-
2
,2).
举一反三
已知A(3,4,5),B(0,2,1),O(0,0,0),若
OC
=
2
5
AB
,则C的坐标是( )
A.(-
6
5
,-
4
5
,-
8
5
)
B.(
6
5
,-
4
5
,-
8
5
)
C.(-
6
5
,-
4
5
,
8
5
)
D.(
6
5
,
4
5
,
8
5
)
题型:不详
难度:
|
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(不等式选讲选做题)已知x+2y+3z=1,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值______.
题型:惠州模拟
难度:
|
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如图,在正方体OABC-O
1
A
1
B
1
C
1
中,棱长为2,E是B
1
B的中点,则点E的坐标为( )
A.(2,2,1)
B.(2,2,
2
3
)
C.(2,2,
1
3
)
D.(2,2,
4
3
)
题型:不详
难度:
|
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设A(1,-1,1),B(3,1,5),则线段AB的中点在空间直角坐标系中的位置是( )
A.在y轴上
B.在xOy面内
C.在xOz面内
D.在yOz面内
题型:不详
难度:
|
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如图表示空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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