△ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______． |
答案
由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点A的轨迹方程为 +=1，（y≠0），
故答案为：+=1，（y≠0）． |
举一反三
| 在平面直角坐标系中，已知△ABC的两个顶点B（-3，0），C（3，0）且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求点A的轨迹方程． |
| 已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程． |
中心在原点，焦点在y轴，离心率为 的椭圆方程可能为（ ）A. | B. | C. | D. | | 设椭圆E：+=1（a＞b＞0）过，M（2，），N（，1）两点，求椭圆E的方程． | 已知定点A(-，0)，B是圆C：(x-)2+y2=16（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程． | 最新试题
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