(1)由题意得:解得a=,b= 所以椭圆的方程为+=1 (2)由题可知当直线PA过圆M的圆心(8,6),弦PQ最大. 因为直线PA的斜率一定存在,所以可设直线PA的方程为:y-6=k(x-8) 又因为PA与圆O相切,所圆心(0,0)到直线PA的距离为 即=, 可得k=或k= 所以直线PA的方程为:x-3y+10=0或13x-9y-50=0 (3)设∠AOP=α, 则∠AOP=∠BOP,∠AOB=2α, 则cos∠AOB=2cos2α-1=-1, ∴•=•cos∠AOB=-10 ∴(•)max=-,(•)min=- |