分别求适合下列条件的曲线的标准方程:(1)焦点为F1(0,-1)、F2(0,1)且过点M(32,1)椭圆;(2)求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x
试题库
首页
分别求适合下列条件的曲线的标准方程:(1)焦点为F1(0,-1)、F2(0,1)且过点M(32,1)椭圆;(2)求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x
题型:不详
难度:
来源:
分别求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)焦点为F
1
(0,-1)、F
2
(0,1)且过点M(
3
2
,1)椭圆;
(2)求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程;
(3)与双曲线x
2
-
y
2
2
=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线.
答案
(1)∵椭圆焦点为F
1
(0,-1)、F
2
(0,1),
∴设椭圆的标准方程为:
x
2
a
2
-1
+
y
2
a
2
=1
,
∵椭圆过点M(
3
2
,1),
∴
9
4
a
2
-1
+
1
a
2
=1
,
解得a
2
=4,或a
2
=
1
4
,
∴椭圆方程为:
x
2
3
+
y
2
4
=1
.
(2)设圆心坐标为(a,b),由题意知:
a
2
+(b-4
)
2
=
(a-4
)
2
+(b-6
)
2
a-2b-2=0
,
解得a=4,b=1,
∴圆心为(4,1),
圆半径r=
(4-0
)
2
+(1-4
)
2
=5,
∴圆的方程为(x-4)
2
+(y-1)
2
=25.
(3)设与双曲线x
2
-
y
2
2
=1有相同的渐近线的双曲线方程为:
x
2
-
y
2
2
=λ(λ≠0)
,
把点(2,2)代入,得
λ=4-
4
2
=2
,
∴双曲线方程为
x
2
2
-
y
2
4
=1
.
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),离心率为
2
2
的椭圆经过点(
6
,1).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l
1
,l
2
分别与椭圆交于A,B和C,D,是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程
表示椭圆,则k的取值范围是( )
A.(9,17)
B.(9,25)
C.(9,17)∪(17,25)
D.(-∞,9)∪(25,+∞)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知θ∈(0°,90°],则方程x
2
+y
2
sinθ=1表示的平面图形是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.圆或椭圆
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,F是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
1
2
,点C在x轴上,BC⊥BF,由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
x+
3
y+3=0
相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,若在x轴上存在一点N(x
0
,0),使得直线NP与直线NQ关于x轴对称,求x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
过点(-3,2)离心率为
3
3
,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)
2
+(y-6)
2
=4,过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
OA
•
OB
的最大值与最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
中国现有的文化现象中有很多来自美国,例如[ ]A.莎士比亚戏剧久演不衰B.北京定期举办爵士乐节C.达·芬奇的画被
从8、12、18、42中随机抽取一个根式与2是同类二次根式的概率是______.
如果一组数x1,x2,x3,x4,x5的平均数是.x,则另一组数x1,x2+1,x3+2,x4+3,x5+4的平均数是(
为了除去硫酸铜溶液中含有的Fe2+杂质,先加入合适的氧化剂使Fe2+氧化为Fe3+,下列物质中最好选用 [ ]A
在2009年12月哥本哈根联合国气候峰会上,科学家提供了1000年~2000年地球大气中的CO2含量(ppm)和每平方米
植物体受单一方向的外界刺激会引起定向运动,被称为向性运动,如芽的向光性。研究发现植物体的向光性与体内的某种特殊化学物质有
__________事变后,民族危机空前严重,国共两党再次合作,正式建立 ,开始领导全民族抗战
人们移栽植物幼苗的时候,往往在初期对幼苗进行遮荫,主要是为了使植物生长所需要的____不受影响 [ ]A.空气
在下面横线上再续两个句子,并添加一个结句,组成文意连贯的一段话。一位好的画家不会放过丝微的色彩,_________ ,_
铁酸锌(ZnFe2O4)是对可见光敏感的半导体催化剂,其实验室制备原理为:Zn2++2Fe2++3C2O42-+6H2O
热门考点
一个重为200N的物体,放在水平面上,物体与平面间的动摩擦因数,试求该物体在下列几种情况下受到的摩擦力.(1)物体静止时
拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图形的关键是______.
A~H是初中化学常见的物质。已知A为黑色固体单质,G为紫红色固体单质,B为红棕色粉末,F为黑色粉末,它们的转化关系如下图
如图所示,一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的侧面积为A.B.C.
我国科学家成功地将“神州六号”载人飞船送入太空时,为宇航员准备的物质中不含有( )A.阳光B.空气C.水D.适宜的温度
--You should have thanked her before you left.--I meant ____
波在水平面上沿着一条一端(O点)固定的绳子向右传播,传到B点时的波形如图所示.由图可以判断出A点刚开始振动的方向是(
(3分)微生物是生物圈中个体微小、结构简单的低等生物。一些微生物以腐生方式生活,在生物圈中属于___ _者;一些微
如图程序运行结果是______.
地轴与黄道面的夹角会发生微弱的变化,据此完成下列问题。(1)若此角度变大,北京正午太阳高度角和昼夜长短会发生怎样的变化?
光的衍射
我国干湿差异、干湿地区的划分
全球定位系统(GPS)在定位导航中的应用
动量和冲量
数列综合
引导其他状语从句的连词
化石燃料及其综合利用
疑问句
运用发酵加工食品的基本方法
简谐运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.