已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为,则椭圆的方程为( )A.B.或C.D.或
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为,则椭圆的方程为( )A.B.或C.D.或
题型:不详
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为
,则椭圆的方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
答案
举一反三
分别求适合下列条件的曲线的标准方程:
(1)焦点为F
1
(0,-1)、F
2
(0,1)且过点M(
3
2
,1)椭圆;
(2)求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程;
(3)与双曲线x
2
-
y
2
2
=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),离心率为
2
2
的椭圆经过点(
6
,1).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l
1
,l
2
分别与椭圆交于A,B和C,D,是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示椭圆,则k的取值范围是( )
A.(9,17)
B.(9,25)
C.(9,17)∪(17,25)
D.(-∞,9)∪(25,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知θ∈(0°,90°],则方程x
2
+y
2
sinθ=1表示的平面图形是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.圆或椭圆
题型:不详
难度:
|
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如图,F是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
1
2
,点C在x轴上,BC⊥BF,由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
x+
3
y+3=0
相切.
(I)求椭圆的方程;
(II)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,若在x轴上存在一点N(x
0
,0),使得直线NP与直线NQ关于x轴对称,求x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
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