椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是10-5，则此椭圆的方程是：______．
题型：不详难度：来源：
| 10 |
| 5 |
答案
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由于一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则b=c
又由这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
| 10 |
| 5 |
故a-c=
| 10 |
| 5 |
∵a2=b2+c2
∴a=
| 10 |
| 5 |
∴椭圆的方程为：
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 5 |
故答案为：
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 5 |
举一反三
| 10 |
| 5 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 10 |
| 5 |
| 10 |
| 5 |
| 10 |
| 5 |
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| 10 |
| y2 |
| 5 |
(m＜-2，或m＞2)
，则椭圆的方程为（ ）
或