已知椭圆过点（3，0）且离心率为63，则椭圆标准方程为______．

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已知椭圆过点（3，0）且离心率为63，则椭圆标准方程为______．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆过点（3，0）且离心率为


6
3
，则椭圆标准方程为______．
答案
设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）．
∵椭圆过点（3，0）且离心率为


6
3
，∴a=3，
c
a
=


6
3
，解得c=


6
．
∴b2=a2-c2=3．
∴椭圆标准方程为
x2
9
+
y2
3
=1．
故答案为：
x2
9
+
y2
3
=1．
举一反三
已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）
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A.B.
C.D.
若方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．
求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）焦点在y上，且经过两点（0，2）和（1，0）；
（2）经过点(


6
3
，


3
)和点(
2


2
3
，1)．
已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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x0-1


2
4
y-2


2
1
16
-21
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且


AF2
•


F1F2
=0，坐标原点O到直线AF1的距离为
1
3
|OF1|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．