已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,左、右端点分别为A1(-2,0),A2(2,0)(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若在椭圆上存在两点A
试题库
首页
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,左、右端点分别为A1(-2,0),A2(2,0)(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若在椭圆上存在两点A
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,左、右端点分别为A
1
(-2,0),A
2
(2,0)
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上存在两点A和B关于直线y=2x+m对称,求实数m的范围.
答案
(Ⅰ)由已知椭圆C的离心率e=
3
2
,a=2,可得 c=
3
,
所以b
2
=a
2
-c
2
=1,
∴椭圆的方程为
x
2
4
+
y
2
=1.
(Ⅱ)设直线AB方程为:y=-
1
2
x+b,
由
y=-
1
2
x+b
x
2
4
+
y
2
=1
,得x
2
-2bx+2b
2
-2=0,△=4b
2
-4(2b
2
-2)>0,即b
2
<2①,
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
+x
2
=2b,所以线段AB中点横坐标为x=
x
1
+
x
2
2
=b,代入y=-
1
2
x+b,得y=
1
2
b
,
由中点在直线y=2x+m上,得
1
2
b
=2b+m,即
3
2
b+m=0
②,
联立①②解得-
3
2
2
<m<
3
2
2
.
故所求实数m的取值范围为:-
3
2
2
<m<
3
2
2
.
举一反三
已知椭圆G经过点
P(
3
,
1
2
)
,且一个焦点为
(-
3
,0)
.过点(m,0)作圆x
2
+y
2
=1的切线l交椭圆G于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
1
2
,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若过点P(0,m)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且
AP
=3
PB
,求实数m的取值范围.
题型:东城区一模
难度:
|
查看答案
已知M是以点C为圆心的圆(x+1)
2
+y
2
=8上的动点,定点D(1,0).点P在DM上,点N在CM上,且满足
DM
=2
DP
,
NP
•
DM
=0
.动点N的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)线段AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求△AOB面积S的取值范围.
题型:深圳二模
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x
2
+y
2
=1上.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
过点
A(0,
2
)
且它的离心率为
3
3
.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直l
1
于点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(3)已知动直线l过点Q(4,0),交轨迹C
2
于R、S两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O
1
所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
题型:茂名一模
难度:
|
查看答案
最新试题
历史上对武则天的评价,以肯定为主,主要因为她[ ]A.是中国历史上唯一的女皇帝B.替唐高宗处理政事C.统治时期社
汞是常温下唯一以液态存在的金属.自然界中汞元素主要以辰砂矿(HgS)的形式存在.古代劳动群众以土法制取汞,就是将硫化汞在
如图是中纬度的某地区,从图中所提供的信息考虑,四点中最不可能形成城市聚落的是( )A.aB.bC.cD.d
如图所示,两条垂直于AB面的光线入射到折射率为2的棱镜上.已知棱镜的两个锐角都是30°,则当它们分别从AC和BC射出时,
填上适当的单位并进行换算: (1)九(二)班小明同学的质量为56_______=_______mg;(2)超市桶装金龙鱼
在如下图所示的玻璃器中,注入一定浓度的NaHCO3溶液并投入少量的新鲜绿叶碎片,密封后,设法减小液面上方的气体压强,会看
通过预防接种已消灭的疾病是( )A.肺结核B.乙肝C.痢疾D.天花
2011年9月20日是我国第九个“公民道德宣传日”,新时期我们必须要不断加强社会主义思想道德建设。社会主义思想道德建设的
Let"s ______ the book on the table. [ ]A. look at
“传说”和“史实” 的最终区别在于有没有地下发现的文字证据。[ ]
热门考点
赤道地区的乞力马扎罗山出现了“雪锋”现象,主要原因是( )A.海陆因素B.纬度因素C.人类活动D.地形地势
如图是x-t图象,在第1s内物体的速度是______,从第2s至第3s内物体的速度是______,物体返回时的速度是__
下列各组物质反应后,溶液质量增加的是( )A.稀硫酸、镁条B.氯化钠溶液、硝酸银溶液C.稀硫酸、氢氧化钠溶液D.碳酸钠
下列叙述中正确的是[ ]A. 苯乙烯分子中的全部原子可能处于同一平面内 B. 丁烷分子中的4个碳原子不可能处于同一
“绝对高回报”、“百分之百的高收益”,这是在不少投资类广告资料上经常可以看见的一些说法。这表明[ ]A.该投资广
【题文】图为经纬网图,已知图中相邻两条纬线间的纬度间隔为10°,读图,回答下列小题。【小题1】A点在B点( &
下列各组物质,不属于同种物质的是( )A.纯碱、碳酸钠B.消石灰、氢氧化钙C.食盐、氯化钠D.胆矾、硫酸铜
.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工
阅读下列材料,回答以下问题。(16分)材料1:2012年11月20日在柬埔寨金边召开的东亚***系列会议期间,中日韩三国
材料二《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出要健全技术创新市场导向机制,发挥市场对技术研发方向、创新要素配置
能源危机与能源消耗对环境的影响
非等差等比数列求和
正面描写
生态工程的实例
电量及其计算
克隆技术
孙中山创建革命党(三民主义)
折线统计图
角平分线的性质
替代词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.