．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5则y关于

题型：不详难度：来源：

．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

则y关于x的线性回归方程为( )
A．

="x" B.

="0.8x+2.05"
C．

=0.7x+1.05 D．

=0.6x+0.95
注：

＝

，

＝

－

，

＝

x＋

答案

解析

根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数都是3.5，得到样本中心点(3.5,3.5)，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，根据最小二乘法做出系数b和代入样本中心点求出a的值，b=0.7，故a=3.5-0.7×3.5=1.05，写出线性回归方程

=0.7x+1.05，选C

举一反三

根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

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下表是我市某厂

～

月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份
用水量

由散点图可知，用水量

与月份

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，则

___________．

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统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：

广告费用	２	３	５	６
销售额	７		9	１２

若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得

对

的回归直线方程是

，则数据中的

的值应该是（）
A．7.9 B．8 C．8.1 D．9

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（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限

和所支出的维修费用

（万元）的几组对照数据：

（年）
（万元）

（1）若知道

对

呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：

，

)

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